Apresentamos algumas dicas e gráficos sobre os resultados anteriores da MEGA SENA, obtidos a partir das informações disponíveis na CAIXA ECONÓMICA FEDERAL.

Estes resultados são processados por nossos programas, obtendo informação sobre a distribuição das dezenas que foram sorteadas ao longo da historia da MEGA SENA.

Os resultados e os gráficos apresentados serão atualizados a cada sorteio, por tanto não esqueça de passar vez por outra aqui para conferir a sua aposta.

Neste trabalho, também analisamos diversas opções de apostas, quais as probabilidades de obter sucesso, como usar a CALCULADORA ON-LINE de APOSTAS e a CALCULADORA ON-LINE do IFRAP para o 'Índice de Força Relativa da Aposta' (IFRAP , ..o que é isto?), como construir as fórmulas matemáticas, e ainda, como a MEGA SENA é um jogo injusto com o apostador, embora apareça muito bem disfarçado de 'mocinho' do Governo Federal.




DISTRIBUIÇÃO DAS DEZENAS

No jogo da MEGA SENA, são sorteadas 6 dezenas de um total de 60 numeradas 01 até 60, com os prêmios pagos na forma de SENA (para quem acertar os 6 números), QUINA (para quem acertar 5 números), e QUADRAS (para quem acertar 4 números).

É natural que o apostador se pergunte 'quais os números que mais apareceram no passado?', 'quais os números que menos apareceram?', ou ainda 'quanto tempo faz que uma dezena não aparece num sorteio?'. Tem pessoas que gostam de jogar aos números que mais apareceram no passado, pois pensam assim: 'estes são os números que mais aparecem, por tanto tenho mais chance de acertar'. Outras pessoas pensam o contrario: 'estes números que apareceram pouco, devem aparecer mais no futuro para equilibrar a distribuição, por tanto vou apostar neles e aumentar minha chance'.

Falando honestamente, nenhum resultado anterior influirá nos resultados futuros de um jogo aleatório, pois não ha nexo entre passado e futuro nos eventos governados pelo acaso. Mas.... gosto não se discute. Muitas pessoas escrevem para nos perguntando ´como apostar e ganhar na mega sena?´, ou ´quais os melhores numeros para jogar?´, mas nos não temos esta resposta. O que temos sim, são informações que podem orientar você na hora de apostar. Por exemplo, se você quer apostar nos números mais frequentes, aqui vai achar esta informação.

O primeiro gráfico 'DEZENAS ACUMULADAS ATÉ O SORTEIO nnn' mostra as dezenas em ordem decrescente de vezes que apareceram durante a historia do jogo. Os números da MEGA SENA tem uma distribuição uniforme, ou seja, todos eles tem a mesma probabilidade de aparecer. Ao fazer a conta em 1180 sorteios, foram sorteados 1180 x 6 = 7080 números entre os 60 possíveis. Sendo assim, cada número deve ter aparecido EM MEDIA umas 118 vezes, como se confirma no gráfico.

Observe na parte de baixo as dezenas sorteadas, e na coluna vertical à esquerda, a quantidade de vezes que determinada dezena apareceu em toda a historia do jogo. Por exemplo a dezena 42 apareceu muito mais (em torno de 108 vezes) que a 9 ou a 39 (em torno de 70 vezes).

Esta diferença não é devida a uma falha na máquina que realiza os sorteios, mas está dentro do esperado para um sorteio aleatório. A média de todas as dezenas se mantém muito próximo do previsto (em torno de 90 vezes), com + ou - 18 de desvio.

O segundo gráfico, é uma variação do primeiro, agora mostrando a freqüência das dezenas diretamente sobre o cartão da aposta. Isto facilita muito a vida de quem deseja marcar aqueles números que apareceram mais (ou menos) no passado, e permite que as pessoas com muita imaginação tratem de achar todo tipo de padrão escondido nas dezenas.

Para confeccionar este gráfico e destacar as elevações, as dezenas foram cortadas 'na raiz', deixando apenas 'a copa' para ser mostrada. Isto significa que todas as dezenas foram reduzidas em aprox. 70 (a menor quantidade de vezes que aparece uma dezena), de forma que esta fique rente ao chão, aparecendo somente as que estão por cima deste valor. Observe que a dezena 42 se eleva do chão como uma árvore, enquanto o 9 e o 39 permanecem rentes ao chão.

Para aqueles que procuram um padrão escondido que pode levar à vitoria, aqui estão algumas dicas: observe como a coluna dos '3' sobressai (13,23,33,43,53 - e ainda em escadinha). Já a coluna dos '9' deixa muito a desejar, assim como os 20,40 e 60, misteriosamente inseridos entre os 10,30 e 50.


O seguinte gráfico 'QUANTO TEMPO DEZENA NÃO SAI', vai lhe dizer a quantidade de sorteios que uma determinada dezena não sai. Sabendo que ha 2 sorteios por semana, é fácil saber as semanas, se é que serve para alguma coisa.

Na parte de baixo, aparecem as dezenas sorteadas em ordem decrescente de tempo de espera. Por exemplo até o sorteio 900, o número '6' é o campeão, com um jejum de nada menos que 48 sorteios, seguindo o '23' com 35 sorteios e assim por diante. A quantidade de sorteios é lida na coluna vertical á esquerda do gráfico.

Este gráfico vai mudar com relativa freqüência na medida que os sorteios se realizem, pois basta que um número muito à esquerda seja sorteado, para ele passar imediatamente até a extrema direita.

Catalogos impressos nas lojas do Paraguai



O seguinte gráfico é uma variação do anterior, e mostra o 'jejum' das dezenas diretamente no cartão da aposta. Os números mais altos são aqueles que mais tempo estão esperando serem sorteados, enquanto que os mais rentes ao chão são aqueles sorteados recentemente. Olhar para os troncos elevados e jogar neles é uma tentação para qualquer um.

O seguinte gráfico 'ÍNDICE DE FORÇA RELATIVA DAS DEZENAS' é muito importante, pois é a base do IFRAP, abreviatura de 'Índice de Força Relativa da Aposta', cujo conceito foi copiado das bolsas de valores. O índice das dezenas (do gráfico abaixo) usa os valores vistos anteriormente de 'Frequencia acumulada' e 'Quanto tempo a dezena não sai' para aplica-los numa fórmula que produz um único número para cada dezena. Este número é um indicativo de quanto a dezena 'deseja ser sorteada' para ficar emparelhada com as outras.

A fórmula usada é , construida de forma a representar os dois valores da melhor maneira.

Os apostadores esotéricos, aqueles que acreditam numa misteriosa conexão quántica entre passado e presente, irão gostar de brincar com a CALCULADORA ON-LINE DO IFRAP, que usa os valores deste gráfico para mostrar em REAL-TIME como está sua aposta.

O seguinte gráfico é uma variação do anterior, e mostra os IFRAPs de cada dezena sobre o proprio cartão da aposta, de forma a destacar as dezenas fazendo o conhecido 'corte da raiz', e deixando apenas as copas. Novamente, os esotéricos e seguidores do mandala terão bastante trabalho, para explicar porque a metade superior direita tem os IFRAPs mais altos que a metade inferior esquerda, como uma misteriosa diagonal dividindo o cartão. Harry Potter explica.

O seguinte gráfico 'DEZENAS ACUMULADAS POR POSIÇÃO' mostra a frequencia de dezenas por posição. Se ordenamos as dezenas de cada sorteio em ordem crescente (como costuma ser divulgado na TV e nos jornais), a pergunta imediata é: qual a dezena que apareceu mais vezes na primeira posição?, e qual a dezena que apareceu mais vezes na segunda posição?.... assim até a sexta.

O gráfico mostra somente as 10 dezenas mais 'populares' em cada posição, ja que as outras não tem relevancia. De nada adianta saber que as dezenas 58 ou 60 nunca estiveram na primeira posição, pois é obvio que nunca o farão. Para exemplificar, até o sorteio 900, o jogo mais 'comum' que apareceu é o formado por 01-16-28-34-51-59, pois a dezena '01' é a que apareceu mais vezes como a primeira, a '16' é a que apareceu mais vezes como segunda, e assim por diante. Veja que algumas dezenas são 'populares' em varias posições, como 34, que costuma sair ora na terceira ou na quarta posições com bastante frequencia.

O seguinte gráfico 'DIFERENÇAS ACUMULADAS COM A 1ra DEZENA', mostra as diferenças de todas as outras com respeito sempre à primeira dezena. Se usarmos o exemplo do sorteio anterior '03 - 06 - 13 - 34 - 45 - 47', a diferença entre a segunda e a primeira é 6 - 3 = 3, entre a terceira e a primeira é 13 - 3 = 10, entre a quarta e a primeira 34 - 3 = 31 e assim por diante. Por que este gráfico é interesante?, porque permite que ao estabelecer sua primeira dezena como base, saiba anticipadamente qual é a distribuição mais provavel (estatisticamente) para as seguintes dezenas.

Por exemplo: suponha que vai jogar o 05 como primeira dezena, então estatisticamente a segunda dezena está a 1 passo de distancia (5 + 1 = 6), a terceira a 14 passos (5 + 14 = 19). a quarta a 28 ( 5 + 28 = 33), a quinta a 30 (5 + 30 = 35) e a sexta a 48 (5 + 48 = 53). Logo, se quiser ir pelo caminho mais provavel estatisticamente, deveria escolher os números '05 - 06 - 19 - 33 - 35 - 53' , ou algumas das combinações das difereças mais importantes.

A CEF apresenta no seu site

http://www.caixa.gov.br/Loterias/Probabilidades/asp/probabilidades.asp

algumas fórmulas e tabelas misteriosas com a probabilidade de ganhar nos jogos de loteria. Acredite, estas fórmulas estão corretas, e estão baseadas numa área da matemática chamada 'teoria das probabilidades'.

Para aqueles que não são versados em matemáticas, aqui vai uma simplificação: você tem uma caixa com três bolinhas marcadas A,B,C. Tente tirar duas bolinhas da caixa, de quantas formas diferentes pode fazer isto?. Resposta: de 3 formas, que são (A,B),(A,C) ou (B,C). Não ha outras formas de extrair 2 bolinhas de uma caixa com 3.

Este problema se enuncia como 'a quantidade de combinações possíveis de N elementos tomados de a X'. No exemplo das 3 bolinhas, são 3 elementos tomados de a 2, e no caso da MEGA SENA, são 60 elementos tomados de a 6, pois é igual a uma caixa com 60 bolinhas, onde alguém tem que extrair 6 delas.

A fórmula para calcular estes resultados é da forma: que se abrevia como:

A letra com uma exclamação do lado, (como 'N !'), é conhecido como 'fatorial de N', e significa que deve multiplicar N x (N-1) x (N-2) .... até chegar a 1 para saber o resultado (por ex. 4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24). Tente fazer isto com '60 !', e vai conhecer num mostrengo de 81 dígitos que nem sequer pode ser pronunciado o nome. Para evitar o trabalho, as calculadoras já vem com uma tecla chamada 'x!' que faz os cálculos em forma automática.

Se fizer o cálculo de 60 ! / (54 ! x 6 !) vai achar 50.063.860 , que é a quantidade de formas possíveis de extrair 60 bolinhas de a 6, e que é a probabilidade de ganhar uma SENA fazendo uma única aposta.

Suponha que deseja saber a probabilidade de ganhar uma QUADRA jogando os 6 números da MEGA SENA. A quantidade combinações totais que pode ser obtida ainda é '60 elementos tomados de a 6', pois sempre são 6 bolinhas sorteadas, porém, como você está jogando 6 números, e a quadra tem somente 4 números, na realidade você está jogando uma quantidade de apostas que é igual à '6 elementos tomados de a 4', e ainda, para cada quadra que faz, sobram 2 números que devem ser preenchidos por qualquer um dos 54 números restantes da caixa. Portanto, a quantidade de combinações que você está jogando é '6 elementos tomados de a 4' multiplicado '54 elementos tomados de a 2', e que ao dividir por '60 elementos tomados de a 6' vai dar a sua chance de ganhar na quadra.

É isto que a CEF apresenta em forma abreviada como a misteriosa fórmula:


Atreva-se a fazer a conta para saber a chance da QUADRA


ou uma em 2332, tal como diz a CEF na seu site.

Desta forma, são calculadas facilmente as probabilidades de quaisquer combinações. A MEGA SENA somente permite fazer até 15 dezenas num único cartão, mas você pode 'fechar' quantos números desejar fazendo um bolão de vários cartões, sempre que esteja disposto a pagar por ele.

Suponha que seus colegas da empresa decidem fazer um bolão e fechar nada menos que 30 números. A pergunta é: quanto vão pagar por ele?, e quais as chances que tem de ganhar uma SENA, uma QUINA e uma QUADRA?. A maior parte das empresas lotéricas tem programas que respondem estas perguntas e já marcam as apostas.

A primeira resposta é: vai pagar a quantidade de combinações de '30 elementos tomados de a 6' vezes 2,00, que é o valor da aposta para 6 números, valor = 2,00 x 30 ! / (24 ! x 6 !) = R$ 1.187.550 (só se seus colegas fabricam petroleo !)

Agora vamos à sua probabilidade de ganhar na SENA que é dada por (30 ! / 30 !) x [ 30 ! / (24 ! x 6 !)] / [ 60! / (54 ! x 6 !)] = 1 / 84,31 , ou uma em 84 vezes

Para a QUINA, sua probabilidade é de [30 ! / (29 ! x 1 !)] x [ 30 ! / ( 25 ! x 5 !)] / [ 60! / (54 ! x 6 !)] = 1 / 11,71 , ou aprox uma em 12 vezes

Já na QUADRA, sua probabilidade é de [30 ! / (28 ! x 2 !)] x [ 30 ! / ( 26 ! x 4 !)] / [ 60! / (54 ! x 6 !)] = 1 / 4.20 ou aprox uma em 4 vezes

Tenha em mente que se ganhar uma QUADRA, vai levar uma bolada de R$ 132.479,25 , e se acertar a QUINA, vai levar R$ 675.228,33 (provavelmente).

Como é possível prever isto?, em primeiro lugar, observe na pagina da CEF uma tabela que diz 'quantidade de prêmios a receber acertando'. Por exemplo na coluna '4 números', QUADRA, diz que se jogar 10 números e acertar uma quadra, vai levar na realidade 15 quadras. Porque?

Quando você joga 10 números , é como se tivesse jogado um monte de cartões de 6 números, combinadas de tal forma que 'fecham' os 10 números. Se você ganhou uma quadra, é como se tivesse jogado um monte de cartões de 6 números onde a quadra é acertada, e os outros 2 números que sobram são preenchidos com alguma dezena. Esta 'alguma dezena' vem dos outros 6 números que sobram da sua aposta de 10 (10 - a quadra que acertou = 6). Então aqui tem que preencher 2 números de um lote de 6 números, e esta fórmula já conhecemos, '6 elementos tomados de a 2' = 15., que é o número que aparece na tabela da CEF para 10 dezenas na quadra, significando que se jogar 10 dezenas, vai levar 15 quadras.

Se seus colegas 'fecham' 30 números, vão sobrar 26 números fora dos quatro acertados, então serão '26 elementos tomados de a 2' quadras as premiadas. Vocês irão levar 325 quadras.

Para calcular sua probabilidade (e o quanto vai gastar), use nossa CALCULADORA ON-LINE de APOSTAS

PREVENDO O VALOR DOS PREMIOS

Mas qual o prêmio pago pela quadra?, o sorteio ainda nem foi realizado.

Mesmo assim, é possível saber este valor, assim como da quina e da Sena. A fórmula é muito simples: valor do prêmio = total arrecadado / quantidade de ganhadores , mas o total arrecadado = numero de apostas x valor da aposta , enquanto que quantidade de ganhadores = numero de apostas x probabilidade de ganhar, então o numero de apostas se cancela, e temos que:

valor do prêmio = valor da aposta / probabilidade de ganhar

No caso da QUADRA, a CEF paga 0,19 % do total, mas este total é apenas 46% do bruto arrecadado (depois falaremos sobre este assunto), então quando joga R$ 2,00 na quadra, na realidade está jogando 2,00 x 0,46 x 0,19 = R$ 0,1748 , que ao multiplicar por 2332 , diz que a QUADRA vai pagar provavelmente R$ 407,63 de prêmio.

Da mesma forma o prêmio esperado da QUINA é R$ 30.438,32 (19% do total), e a SENA R$ 16.120.562,93 (35% do total).

Desta forma, sabemos que jogando 30 dezenas, ha 25% de chance de ganhar a quadra (que vai se multiplicar por 325), pagando um provável total de 325 x 407,63 = 132.479,75

FORMAS DE APOSTAR - É MELHOR FECHAR OS NÚMEROS OU JOGAR LIVREMENTE?

A longo prazo, tanto faz apostar de qualquer forma, mas, no curto prazo, mudam as probabilidades e os valores a ser pagos (entenda longo prazo como muitos milhares de jogos).

Um exemplo: quero gastar R$ 56,00, então posso comprar um único cartão de 8 dezenas, ou apostar livremente em 28 cartões de 2,00. O que é melhor?

Analisemos a QUADRA, usando a tabela da CEF, diz que com 8 dezenas terá probabilidade de 1/539 de ganhar na quadra, mas uma vez que ganhe na quadra, vai levar 6 quadras juntas.

Por outro lado, a probabilidade de ganhar uma única quadra em 28 cartões separados exige um cálculo diferente que começa assim: probabilidade de ganhar 1 única quadra com um único cartão = 1/2332 , então a probabilidade de NÃO ganhar = 1 - 1/2332, e a probabilidade de ÑAO ganhar em nenhum dos 28 cartões é de (1-1/2332)^28 = 0.988062 . Logo a probalidade de ganhar um quadra pelo menos é 1 - 0,988062 = 1/83,76 , ou aprox. 1 vez em 84.

OPA!, aqui tem truta !, se eu jogar 8 dezenas a minha chance é 1 em 539 , mas se jogar 28 cartões (pagando igual), a minha chance é de 1 em 84 , como pode ser?

Pode ser, porque na primeira forma você tem 6 vezes menos chance, mas quando ganhar recebe 6 vezes mais. Então agora percebe o que significa 'a longo prazo tudo fica igual'.

Um cálculo similar pode ser feito ao jogar 15 dezenas para a SENA num único cartão, pagando R$ 10.010,00 , ou jogar 5005 cartões de R$ 2,00 separados ao acaso.

Na primeira forma, a CEF diz que temos uma chance em 10.003 de ganhar a SENA, enquanto que na segunda forma podemos repetir o cálculo anterior: probabilidade de ganhar com um único cartão = 1/50.063.860 , probabilidade de NÃO ganhar = 1 - 1/50.063.860 , probabilidade de NÃO ganhar com nenhum dos 5005 cartões = (1 - 1/50.063.860)^5005 = 0.99990003268. Então a probabilidade de ganhar algum dos 5005 cartões = 1 - 0.99990003268 = 0.0000999673 ou 1/10003,26 , exatamente igual que da outra forma. (Para fazer estes cálculos recomendo uma calculadora científica com muitos decimais, como a do Windows).

Parece mágica mas não é, e ainda observe que ha pequenas diferenças entre os decimais dos resultados, diferenças estas que logo irão adquirir significado.

Porque ha pequenas diferenças nos decimais?, pela razão de que quando joga um único cartão com 15 dezenas, se ganhar, com certeza irá ganhar sempre uma única SENA, mas se jogar 5005 cartões diferentes ao acaso, pode ser que marque dois cartões ganhadores iguais, ganhando desta forma 2 SENAS (ou mais), o que a longo prazo (muitos milhões de jogos), deixará tudo como antes.

Esta pequena diferença vai incrementando na medida que sobem as apostas, até chegar a ficar enormes, como neste exemplo:

Você pode jogar 50.063.860 cartões TODOS diferentes, fechando as 60 dezenas, pagando R$ 100.127.720,00 , e vai ganhar COM CERTEZA uma única SENA (alias péssimo negocio, pois vai levar em media uns 16 milhões de reais, quase 6 vezes menos do que apostou).

Então agora você tem probabilidade total (1) de ganhar a SENA. Mas o que acontece se jogar estes mesmos 50.063.860 cartões sem se preocupar em fechar todas dezenas, marcando eles totalmente ao acaso?.

Neste caso, sua probabilidade de ganhar 1 SENA cai para aprox. 2/3 (na realidade cai para 1-1/e = 0.6321 , onde e = 2.71828... base dos logaritmos naturais).

Ou seja, gastamos a mesma fortuna (100 milhões), mas num caso temos certeza de ganhar, e no outro caso, temos apenas 0.63 % de chance. Como se explica?

Se explica por aquela pequena diferença nos decimais, que cresceu assustadoramente, de forma que agora, embora tenhamos 2/3 de ganhar, por outro lado é provável que ganhemos 1/3 A MAIS de SENAS em cada sorteio, pois muitos cartões ficarão duplicados, então as vezes ganharemos duas ou mais senas. Logo, a longo prazo (muitos milhões de jogos), o prêmio que iremos receber em total, será sempre o mesmo.

O JOGO DA ESPERTEZA

Dependendo do ponto de vista, os criadores e operadores dos jogos de loterias podem ser considerados ora 'benfeitores da humanidade', ora vigaristas de colarinho branco.

Eles mesmos se denominam 'benfeitores'. Basta ver no site da CEF a grande quantidade de obras benéficas e de ajuda que dizem promover com o jogo. Mas, de outro ponto de vista, estes jogos usam o mesmo velho truque dos grandes vigaristas: apresentam à vítima um saco com uma quantidade fabulosa de dinheiro, e dizem 'olha, este saco de dinheiro pode ser seu bastando apenas que você me entregue uma pequenina quantidade'.

Quase todos devem ter recebido os famosos emails da Nigéria onde um suposto ministro das finanças diz algo assim: 'temos 50 MILHÕES de dólares retidos no banco por causa de uma revolução militar no país, gostaríamos que você nos empreste sua conta corrente para depositar este dinheiro, mas precisamos que nos envie 30 dólares para realizar os tramites'.

Estes vigaristas não prometem 1000 ou 2000 dólares, senão 30, 40 ou até 60 MILHÕES de dólares, de forma a tontear a mente de qualquer pessoa, levando-o a pensar 'poxa!, o que significa perder um cafezinho, uma passagem de ônibus, um cinema, em troca de conseguir a felicidade infinita e eterna enquanto dure?'.

Este é o mesmo velho truque usado pelas loterias, só que espalhado e suavizado em doses homeopáticas a través de dezenas de milhões de indivíduos, de forma que quase ninguém sente seus efeitos.

Mas a SENA (e todos os outros) são jogos enganosos. Se não acredita, compare ele ao jogo da ROLETA (aliás este sim proibido no Brasil como epicentro da imoralidade e da traquinagem).

A ROLETA tem 37 números, se você acertar 1 deles, a banca paga 36 vezes a aposta, ou seja, os donos 'imorais e picaretas' ficam com aproximadamente 1/37 do valor, ou perto de 2,70 % do total.

A 'honesta e benemérita' MEGA SENA fica com nada menos que 54% do total apostado, ou (pasme!) 20 VEZES MAIS que a roleta. Vamos a ser sinceros, se você entra num casino em Las Vegas e vê uma roleta que diz 'pagamos 17 vezes sua aposta' em lugar de 'pagamos 36 vezes', é provável que chame á policia para prender os donos por trambiqueiros.

E agora, o golpe de misericordia: do restinho que ficou, ainda é descontado para o Leão da Receita Federal nada menos que 13,80 %, de maneira que vc. receberá liquido 32.20 % do total, ou seja, menos de 1/3, segundo a CEF no seu link 'distribuição'.

Confesso que fico admirado às vezes, quando mostram na TV aquelas batidas em cassinos clandestinos, e o reporter diz cándidamente algo como '...as máquinas de videopoker estavam adulteradas para que pagassem APENAS 50% do valor das apostas ....'. Oras, se um cara vai preso por surrupiar 50% da aposta, o que deveriamos fazer com alguem que te abocanha quase 70%?

Mas você joga na MEGA SENA (eu também confesso que as vezes jogo), e ela paga exatamente igual que uma roleta com 37 números que premia 17 vezes (sem os impostos!). Então porque ninguém diz nada?, porque todo mundo fica hipnotizado pelo fabuloso saco de dinheiro que o governo não cansa de balançar na TV, nos jornais e tudo quanto é médio de comunicação.

Eles conseguiram construir a verdadeira máquina de fabricar dinheiro eternamente.


(nota: para abrir apenas a calculadora do IFRAP no seu browser, use este endereço: www.meucat.com/ifrap.php
Para abrir a calculadora de apostas use www.meucat.com/megacalc.html)

Para ler dicas e palpites no seu CELULAR www.meucat.com/cellloto.html)

Para uma análise da LOTOMANIA veja www.lotomania.biz